Ketenaran Heebum sepertinya sama tenarnya dengan pemilikinya, yaitu Heechul Super Junior. Kucing Russian Blue ini merupakan kusing yang diberikan oleh fans Heechul yang kemudian diberi nama lengkap Han J Heebum, gabungan dari Han Geng, Jay (Trax), Heechul dan Kibum.

Heechul selalu membawa Heebum kemanapun ia pergi. Heechul juga kerap memakaikan Heebum baju dan membuatnya menari lagu ‘Haengbok’. Bahkan disela libur dari tugas wamilnya, Heechul menyempatkan diri untuk mencukur bulu Heebum.